Фамилия Евочко — редкий образец украинской или белорусской модели фамилии с суффиксом -ко, который в этих языках выполняет ту же роль, что русский -ов/-ев: указывает на родство или принадлежность. Если в русском языке «Иванов» значит «сын Ивана», то в украинском аналогичную функцию часто берёт на себя -ко: «Иваненко», «Евочко». Разница в том, что -ко присоединяется к уменьшительным формам имени, и здесь как раз такой случай.

Основа фамилии — Евоч-, а это уменьшительно-ласкательная форма от имени Евка или Ева. Евка — народный вариант канонического имени Ева, которое пришло в православные святцы из древнееврейского и означает «жизнь», «живая». Получается, что Евочко — это «сын или потомок Евочки», то есть человека, которого в быту звали ласково Евочкой. Такое прозвище могли дать единственному ребёнку в семье, младшему или просто любимому сыну.

Географически фамилия тяготеет к западноукраинским и южнобелорусским землям: Волынь, Галиция, Брестчина. Именно там суффикс -ко в фамилиях особенно распространён, а уменьшительные формы имён (Евочко, Петручко, Грицко) были нормой. В русских переписных книгах такая фамилия почти не встречается — это маркер регионального происхождения.

Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Е́вочко. В украинском языке ударение в подобных фамилиях обычно остаётся на корне, хотя в бытовой речи возможны варианты. Важный нюанс: фамилия не склоняется по падежам в мужском роде, если носитель — мужчина, и полностью не склоняется в женском.

Коротко: Евочко — украинская или белорусская фамилия, образованная от ласкового прозвища Евочка (к имени Ева). Предок носителя, скорее всего, жил на западе современной Украины или юге Беларуси, а сама фамилия говорит о том, что в роду ценили ласковое обращение или выделяли младшего ребёнка.