Фамилия Евпятьева хранит в основе редкое каноническое имя Евпатий. Это имя греческого происхождения, образованное от слов «эв» (хороший, добрый) и «патос» (страсть, чувство, страдание). В прямом значении Евпатий — «добрый, сострадательный». В святцах наиболее известен мученик Евпатий Кесарийский, пострадавший за веру в IV веке. Однако в русской истории имя стало знаменитым благодаря былинному богатырю Евпатию Коловрату, рязанскому воеводе XIII века, что придало имени эпический, героический оттенок.

Модель образования фамилии — притяжательное прилагательное с суффиксом -ев (от основ на мягкий согласный или -й). В основе лежит полная форма имени Евпатий, которая в бытовой речи могла звучать как «Евпятий» (с утратой конечного -й). Отсюда: Евпятий → Евпятьев. Фамилия Евпятьева — женская форма, образованная по тому же принципу, что и мужская Евпятьев. Стоит отметить, что более распространённый вариант от того же имени — Евпатьев (с сохранением «а»), но форма через «я» (Евпятьев) не ошибка, а диалектное или бытовое произношение, характерное для некоторых регионов России, где «а» после мягкого согласного переходило в «я».

Географически фамилия редкая. По данным открытых источников, основная часть носителей сосредоточена в Центральной России, особенно в Рязанской области — на родине Евпатия Коловрата. Это не случайно: культ героя-земляка мог влиять на популярность имени в регионе. Сословно фамилия, скорее всего, крестьянская или мещанская: полные церковные имена в качестве основы для фамилии чаще всего брали люди из непривилегированных слоёв, не имевшие дворянских прозвищ.

В написании фамилии возможны варианты: Евпятьева, Евпятева (с одним «т»), а также реже встречающаяся форма Евпатьева. Все они восходят к одному источнику — имени Евпатий, но разное произношение закрепилось в документах в зависимости от местного говора и грамотности писаря. Таким образом, Евпятьева — это «дочь или жена Евпатия», и предки носительницы фамилии, вероятно, были людьми, получившими при крещении имя в честь святого или в память о легендарном защитнике Рязани.