Фамилия Еврибадин — редкий случай, когда основа фамилии не славянская, а греческая, и при этом фамилия оформлена по русской модели. Разберём, что это значит.

В основе лежит имя или прозвище Еврибад, которое восходит к греческому Εὐρυβάδης (Эврибад). Слово состоит из двух корней: εὐρύς (еврис) — «широкий» и βάδην (баден) — «шагом». Буквально — «широко шагающий». В древнегреческом языке так могли назвать человека с размашистой походкой, либо это было личное имя, известное по античным источникам (например, спартанский военачальник Эврибад). Фамилия, таким образом, происходит от личного имени, которое в православной среде могло попасть в святцы (через греческие жития) или быть дано при крещении семинаристу.

Фамилия образована с помощью суффикса -ин, который в русском языке указывает на принадлежность: «чей?» — Еврибадин, то есть «сын Еврибада». Это типичная модель для фамилий, образованных от имён на -а, -я. Если бы основа заканчивалась на согласный, мы бы видели суффикс -ов (Еврибадов), но здесь сработала грамматика.

Главная редкость фамилии — в её корне. В русском ономастиконе фамилии на «еври-» встречаются крайне редко, в основном это искусственные семинарские фамилии, которые давали учащимся духовных училищ в XVIII–XIX веках. Семинаристам часто придумывали «благозвучные» фамилии из греческого или латыни. Еврибадин мог получить ученик, который отличался быстрой ходьбой или широким шагом — наставники обыгрывали буквальное значение корня. Однако не исключено, что фамилия могла возникнуть и спонтанно, без семинарии, если в роду было имя Еврибад (например, у греческих переселенцев или у старообрядцев, державшихся дониконовских святцев).

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине — регионам, где греческое влияние было сильнее (Приазовье, Крым, Одесская губерния). В современных справочниках она практически не встречается, что говорит о её крайней малочисленности. По сути, это фамилия-уникум, которая сохранилась в одном-двух родах.