Фамилия Евтсефеева — редкий случай, когда в основе лежит не просто имя, а его народная, «бытовая» переработка. В её корне лежит каноническое имя Евсевий (от греческого «эусебес» — благочестивый), которое в русской среде обкаталось до форм Евсей, Евсевей. От них пошли фамилии Евсеев, Евсевьев, а вот Евтсефеева — результат двойного преобразования.

Сначала произошла замена звуков: «вс» перешло в «тс» (явление, известное в диалектах как ассимиляция). Евсей стал звучать как Евтсей. Затем к этой основе добавился суффикс -еев, который в фамилиях указывает на принадлежность: «чей сын?» — Евтсеев. Женская форма Евтсефеева — это не ошибка, а историческое написание, где -еев- превратилось в -ефеев- под влиянием произношения (звук «в» между гласными часто озвончается или выпадает). То есть исходная форма — Евтсеев, а Евтсефеева — вариант, закрепившийся в документах.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где были сильны старообрядческие традиции или где в говорах любили «окать» и переставлять звуки. Вероятнее всего, предки носителя фамилии жили на севере или в центральной России, вдали от столиц, где имя Евсей было обычным, а его народные переделки — нормой. Социально это могли быть крестьяне или посадские люди, так как фамилии на -ев у простых сословий закрепились позже, чем у дворян.

Сравните с однокоренными: Евсеев — самая частая форма, Евсюков (от Евсюк), а Евтсефеева стоит в ряду таких же «переозвученных» фамилий, как Втюрин (от Второй) или Афонин (от Афанасий). В ней нет ни географической привязки к месту, ни указания на ремесло — только история того, как имя прошло через живую речь и застыло в паспорте.