Фамилия Евусяк — редкий пример восточнославянской фамилии, образованной от уменьшительно-ласкательной формы личного имени. В основе лежит имя Евсе́й (церковное Евсевий, от греческого «эусебес» — благочестивый). В народной речи имя могло звучать как Евусь, Евуся, а суффикс -як (в польской или западноукраинской огласовке -ак) указывал на сына, потомка или просто носителя признака. Получается: Евуся — «маленький Евсей», а Евусяк — «сын Евуси» или «человек из семьи Евуси».

Эта модель характерна для западноукраинских и польских земель, где суффикс -ак (-як) активно использовался в фамилиях: Бойко — Бойчак, Иван — Иваняк. Встречается также белорусский вариант с тем же суффиксом. Географически фамилия Евусяк сегодня тяготеет к западным областям Украины (Львовская, Тернопольская, Волынская) и к пограничью с Польшей, что подтверждает западнославянский след в словообразовании.

Иногда корень путают с именем Явус или Ева, но это маловероятно: имя Евсей давало богатую палитру уменьшительных форм (Евша, Евсютка, Евуня), и Евуся — одна из них. Фамилия не дворянская, не княжеская — типичная крестьянская или мещанская, возникшая в среде, где фамилии закреплялись по отцу (патронимически) в XVI–XVIII веках.

Если искать однокоренные аналоги, то ближайшие — Евусяк, Евсюков, Евсеев. Но Евусяк стоит особняком: он не переделан в стандартное -ов/-ев, а сохранил живую народную форму, что делает его ценным для диалектологов и историков языка. Носители фамилии — в основном люди из западных регионов, и при переезде в другие области фамилия нередко искажалась до Евусяк, Евусяков или даже Евсюк, но исходный вариант — именно с мягким знаком и суффиксом -як.