Фамилия Евженко относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от имени Евжа. Имя Евжа является производной формой мужского крестильного имени Евгений, которое в переводе с греческого языка означает «благородный». Одним из покровителей этого имени считаются священномученик Евгений, который проповедовал христианство в землях Северного Причерноморья от Дуная до Днепра, включая Крым, и принял мученическую смерть в IV веке в городе Херсонесе Таврическом. А также Евгений Севастийский, мученик, воин. Во время гонений на христиан в III веке объявил себя последователем Христа и во имя веры был казнен. Поэтому Евженко буквально понималось как «сын Евжи».