Фамилия Евженков отчётливо делится на три части: корень Евжен-, суффикс -ов и типичное окончание. Суффикс -ов указывает на притяжательное значение — «чей?» — и в данном случае закрепляет за носителем принадлежность к человеку по имени Евжен или по прозвищу Евжен. Сама основа Евжен — это, скорее всего, народная или диалектная форма крестильного имени Евгений. В русской традиции имя Евгений в просторечии нередко сокращалось до Евженя (ср. Евженя, Евженка), а от этой ласкательной формы и пошла фамилия. Такое усечение с заменой окончания на -ен характерно для южнорусских и украинских говоров, где «г» могло смягчаться или переходить в «ж» под влиянием местной фонетики.

Интересная деталь: фамилия Евженков встречается заметно реже, чем однокоренные Евгеньев или Евгенов. Это говорит о её более локальном бытовании. Вероятнее всего, она сформировалась на территории, где в ходу были уменьшительные формы имён на -еня (Евженя, Степаня, Иваненя), — то есть в южнорусских областях или на стыке с украинским ареалом. Суффикс -ов, а не -ин, указывает на то, что в основе лежало имя или прозвище не на -а, а на твёрдый согласный: Евжен, а не Евженя. Впрочем, возможна и вторая версия: фамилия могла возникнуть от прозвища Евжен, данного человеку с мягким, «евженным» характером (от диалектного «евжа» — ласковый, незлобивый), но это менее вероятно, так как такое слово не зафиксировано в словарях русских говоров.

Если отталкиваться от наиболее правдоподобной версии, предки носителя фамилии — это потомки человека по имени Евжен, то есть Евгения. Фамилия недворянская, а крестьянская или мещанская: в среде простых людей отчества и прозвища чаще превращались в фамилии именно через суффикс -ов. Социальный статус первых Евженковых — скорее всего, земледельцы или ремесленники, жившие в центрально-чернозёмных или южных губерниях России. В дореволюционных метрических книгах эта фамилия изредка встречается, например, в Курской и Воронежской губерниях, что подтверждает её региональную привязку.

В написании фамилии возможна путаница: иногда её путают с Евженко (украинский вариант без суффикса -ов) или с Евженовым (от полного имени Евжен). Но Евженков — именно русская фамилия с патронимическим суффиксом, и её носители могут с уверенностью связывать свой род с человеком, которого в быту звали Евжен — скорее всего, ласково и по-домашнему.