Фамилия Евжик с первого взгляда кажется польской или белорусской — суффикс -ик характерен для восточнославянских и западнославянских фамилий, особенно в уменьшительно-ласкательной форме. Основа «Евж-» заставляет задуматься: что это — имя, прозвище или искажённое слово?

Самый прямой и правдоподобный путь — от имени Евжа. В белорусском и украинском просторечии Евжа — это народная форма канонического имени Евгений или Евсевий. Суффикс -ик в таком случае означает «маленький Евжа» или, что чаще в фамилиях, «сын Евжи», «потомок Евжи». Модель образования проста: личное имя → уменьшительная форма → фамилия. Похожим образом возникли, например, украинские фамилии Иванчик, Петрик, Павлик. Если ваш предок был Евжей, его детей в документах могли записать как «Евжиков сын» — со временем закрепилось Евжик.

Есть и менее очевидная версия — от прозвища, связанного с диалектным словом «ёвжа» или «евжа». В некоторых говорах русского Севера так называли плаксу, нытика (от глагола «евжать» — хныкать, капризничать). Если фамилия встречается в архангельских или вологодских краях, эта версия имеет смысл. Но суффикс -ик для северорусских прозвищных фамилий редкость — там чаще -ов/-ев или -ин. Поэтому версия с именем Евжа остаётся основной.

Географически фамилия Евжик действительно тяготеет к западным регионам: Беларусь, запад Украины, юго-восток Польши. Встречается она нечасто, что типично для фамилий, образованных от редких уменьшительных форм. Никаких дворянских родов или массовых переселенческих волн с этой фамилией не связано — это скорее крестьянская или мещанская фамилия, возникшая локально в нескольких сёлах.

Написание через «е» (а не «ё») закрепилось, скорее всего, под влиянием польской орфографии, где буква «ё» отсутствует. В старых метрических книгах могли писать и «Евжик», и «Ёвжик», но современный стандарт — с буквой «е».