Фамилия Ейбоженко — редкий пример того, как устойчивое выражение, почти междометие, стало основой для родового имени. В её основе лежит прозвище Ейбога, которое, в свою очередь, родилось из восклицания «ей-богу», то есть «истинно, верно, клянусь Богом». В словаре Владимира Даля такое сочетание описано как замена «божбы или уверования» — способ подтвердить сказанное без формальной клятвы.

Словообразовательный механизм здесь необычен. Фамилия образована не от имени, профессии или внешнего признака, а от междометной фразы. Элемент «ей» — это, скорее всего, застывшая форма древнерусского «есть» в значении «да, право», усиливавшая утверждение. Получается, что прозвище Ейбога буквально означало «клянусь Богом» или «ей-богу». Так могли назвать человека, который часто вставлял эту фразу в речь — как поговорку или для убедительности. Но есть и другая, не менее вероятная версия: прозвище могло закрепиться за набожным, богомольным человеком, строго соблюдавшим посты и регулярно посещавшим церковь.

Суффикс «-енко» — типичный для украинских и южнорусских фамилий, он указывает на происхождение с территории современной Украины или южных областей России. Обычно этот суффикс имел значение «маленький» или «сын», то есть Ейбоженко — это «сын Ейбоги». Со временем прозвище, данное одному человеку, стало наследственным и закрепилось за его потомками, полностью вытеснив прежнее родовое имя.

Фамилия Ейбоженко — яркий пример того, как живая устная речь, восклицание или даже привычная поговорка могут превратиться в официальный родовой знак. Такие фамилии встречаются редко, и их происхождение всегда вызывает особый интерес у лингвистов и историков, поскольку они напрямую отражают бытовую культуру и речевые привычки предков.