Фамилия Эйдукайтис — яркий пример литовской модели образования фамилий, которая почти не встречается у русских. Её основа — древнее балтское личное имя или прозвище, а окончание «-ис» (в мужском роде) — характерный литовский патронимический суффикс, указывающий на принадлежность к роду. В женском варианте фамилия звучала бы как Эйдукайтене (замужняя) или Эйдукайтите (девичья). Таким образом, предок носителя этой фамилии был прямым потомком человека по имени или прозвищу Эйдукас.

Корень «Эйдук-» восходит к литовскому слову eidukas — «пешеход» или «ходок». Однако в историческом контексте у этого слова было и второе, более конкретное значение: так в Великом княжестве Литовском называли пешего воина, ополченца или даже разбойника (ср. польское hajduk). Скорее всего, прозвище Эйдукас получил человек, который много ходил пешком, был гонцом, странником или состоял в пешем отряде. Версия с «разбойником» менее вероятна — такие прозвища редко становились основой для фамилии, так как несли отрицательный оттенок.

Географически фамилия Эйдукайтис почти наверняка происходит из Литвы, особенно из её восточных или южных регионов (Жемайтия, Аукштайтия), где были распространены пешие воинские формирования. В России и Беларуси эта фамилия редка и обычно указывает на литовские корни семьи, которые могли быть утеряны несколько поколений назад. Интересно, что в литовском языке существует и однокоренная фамилия Эйдукас (без суффикса «-айтис»), которая могла означать просто «пеший воин» без указания на родство.

В отличие от славянских фамилий на «-ов» или «-ин», которые часто образовывались от имени отца, литовская модель с «-айтис» подчеркивает именно происхождение от конкретного предка. Это делает фамилию Эйдукайтис не столько профессиональной, сколько родовой: в основе лежит не занятие, а личное прозвище родоначальника, которое затем закрепилось за его потомками.