Фамилия Эйиче — явление для русской ономастики крайне редкое и явно не местное. Если вы её встретили в России, почти наверняка она попала сюда из Западной Африки, а точнее — из среды народа игбо, живущего на юго-востоке Нигерии. Разбирать её по русским суффиксам -ов, -ин или -ский бессмысленно: перед нами не славянская модель, а транслитерация африканского имени или прозвища.

Скорее всего, в основе лежит слово из языка игбо — «eiche» или «eyiche». В разных диалектах оно может означать «время», «эпоха» или «судьба». Наиболее вероятное толкование — «рождённый в добрый час» или «дитя своего времени». У игбо имена часто имеют значение-пожелание или фиксируют обстоятельства рождения. Так что носитель фамилии Эйиче — потомок человека, которого назвали в честь удачного момента или с надеждой на благополучную судьбу.

В русском языке фамилия пишется на слух, без твёрдых норм: встречаются варианты Эйиче, Эйичи, Эйичи. Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Эй‑и́‑че. В отличие от большинства русских фамилий, она не склоняется: «я встретил Эйиче», «письмо от Эйиче». Это тоже выдаёт её иноязычное происхождение — в русской грамматике такие слова остаются неизменяемыми.

Если фамилия встречается в России, её обладатели — либо потомки нигерийских студентов, приезжавших учиться в СССР в 1960–1980-х годах, либо люди, переехавшие уже в постсоветское время. В самой Нигерии фамилия Эйиче не массовая, но вполне узнаваемая среди игбоязычного населения. Встречается она и в диаспоре — в Великобритании, США, Канаде.

Сравнивать её с русскими фамилиями напрямую трудно, но по смыслу она близка к нашим «счастливым» прозвищам вроде Счастливцев или Удачин. Только там корень — славянский, а здесь — африканский, и история другая.