Фамилия Эйхгольц — одна из тех, что пришли в русский язык вместе с немецкими колонистами. Её основа не оставляет сомнений: Eichholz переводится с немецкого как «дубовая роща» или «дубняк» (Eiche — дуб, Holz — лес, древесина). Это типичная немецкая топонимическая фамилия, которую давали человеку, жившему рядом с дубравой или владевшему участком в такой местности. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, образованных от прозвищ или имён, Эйхгольц строится по модели немецких фамилий-указателей места: буквально «тот, кто у дубового леса».

Написание фамилии в русском языке закрепилось как Эйхгольц, хотя в немецком варианте возможны вариации вроде Eichholz или Eikholz. Суффикса как такового здесь нет — это чистое сложение двух корней, характерное для немецкой ономастики. В России фамилия встречается в основном среди потомков поволжских немцев или переселенцев из немецких княжеств XVIII–XIX веков. Географически её можно привязать к бывшим немецким колониям в Саратовской, Самарской губерниях, а также к Причерноморью.

У фамилии нет сословной привязки: её могли носить как крестьяне-колонисты, так и городские ремесленники или лесничие. В немецкой среде Eichholz часто становилось прозвищем для человека с «дубовым» характером — упрямого или крепкого, но в русском контексте эта метафора стёрлась, оставив только географическое значение.

Среди однокоренных фамилий можно назвать Эйхенбаум (дубовое дерево) или Эйхгорн (дубовый рог), но Эйхгольц стоит особняком из-за прозрачной «лесной» семантики. Если ваш предок носил эту фамилию, вероятнее всего, он происходил из немецкой колонии, где лесистая местность дала название хутору или усадьбе. В русских документах фамилию не переводили, а записывали на слух, поэтому встречаются варианты вроде Эйхголц или Эйхгольтц, но основная форма осталась устойчивой.