Фамилия Эйпичнин — редкий случай, когда географическое происхождение почти наверняка перевешивает все прочие версии. С первого взгляда бросается в глаза нетипичный для русских фамилий корень «Эй-» и суффикс «-ичнин», который в русской ономастике почти не встречается. Если отбросить маловероятные гипотезы о заимствовании из прибалтийских или финно-угорских языков, остается одна убедительная версия: фамилия образована от топонима Эйпич (или Эйпичи) — названия населенного пункта на территории нынешней Беларуси.

В пользу этого говорит суффикс «-ин», который в русских фамилиях часто присоединяется к основам на «-а» или «-я», а здесь мы видим «-ичнин». Это нестандартная, но логичная форма притяжательного прилагательного от названия места с основой на «-ич»: житель деревни Эйпичи получал прозвище Эйпичнин, то есть «эйпичский», «тот, кто из Эйпичей». Модель образования аналогична фамилиям типа Смоличнин (от Смоличи) или Городичнин (от Городичи), но гораздо реже встречается.

Само название Эйпичи, скорее всего, восходит к личному имени или прозвищу Эйпа, которое могло быть вариантом крестильного имени Евфимий (Ефим) в местном произношении, либо иметь балтские корни (ср. лит. eiti — «идти», но это менее вероятно). Таким образом, фамилия Эйпичнин — это типичный пример «катойконима» (фамилии по месту прежнего жительства), который закрепился за переселенцами. Носители фамилии, вероятно, выходцы из деревни Эйпичи, расположенной в Гродненской области или на соседних землях бывшей Речи Посполитой.

В русских документах XIX века эта фамилия встречается крайне редко, что подтверждает её узколокальное происхождение. Сословная принадлежность предков, скорее всего, была крестьянской или мещанской — такие фамилии редко получали дворяне, которые чаще использовали польские модели на «-ский/-цкий». Сегодня фамилия остаётся штучной, и её носители могут с высокой вероятностью проследить свои корни до конкретного местечка на западе Беларуси.