Фамилия Эйтмантис — редкий пример балтийского наследия в русском ономастиконе. Её основа — литовское слово eitmas, означающее «ходьба», «походка», или глагол eiti («идти»). Суффикс -ис типичен для литовских фамилий, особенно в форме родительного падежа: Эйтмантис буквально значит «сын (или потомок) Эйтмантаса». Такая модель распространена в Литве и на прилегающих территориях Беларуси, где балтийские корни смешивались со славянскими.

Разбор фамилии стоит начать с её словообразовательной структуры. В отличие от русских фамилий на -ов или -ин, литовские часто сохраняют суффикс -ис, который указывает на принадлежность. Основа «Эйтмант» могла быть прозвищем: возможно, предок получил его за быструю или уверенную походку, либо за привычку много ходить (например, странствующий ремесленник или торговец). Встречается и версия, что это вариант фамилии Эйтман, где -тис — патронимический элемент, то есть «из рода Эйтмана».

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи — современной Литве, а также к латышским и белорусским землям. В русских документах XIX века литовские фамилии часто русифицировали, добавляя окончания, но Эйтмантис сохранил оригинальную форму, что говорит о позднем переходе носителей в русскоязычную среду или о сознательном сохранении корней. В метрических книгах и переписях такие фамилии встречаются редко, обычно у крестьян или мещан западных губерний.

Сравнение с похожими фамилиями — Эйтминас, Эйтмонт, Эйтман — показывает, что все они восходят к одному балтийскому корню eit-. В литовском языке слово eitmas могло также означать «поход» или «путешествие», поэтому не исключено, что предок был странником, проводником или солдатом, часто находившимся в движении. Споров о происхождении почти нет: балтийская основа очевидна, а альтернативные версии (например, от немецкого Eitmann) маловероятны из-за характерного суффикса -ис.

Уникальность фамилии — в её нетипичной для русского уха форме и в том, что она почти не подверглась адаптации. В отличие от множества литовских фамилий, ставших на русской почве Эйтмановыми или Эйтминцевыми, Эйтмантис остался маркером балтийского происхождения. Для носителя это прямая подсказка: предки, скорее всего, жили в Литве или на границе с ней и говорили на литовском языке.