Фамилия Еыуян — редкий случай для русской ономастики, и её происхождение почти наверняка лежит за пределами славянского мира. В русском языке нет ни корня «еыу», ни суффикса «-ян», который бы образовывал фамилии от славянских основ. Сочетание букв «ыу» нетипично для исконно русской лексики: твёрдый «ы» и следующий за ним «у» — это фонетическая конструкция, которая встречается в заимствованиях, чаще всего из языков Кавказа или тюркской группы.

Наиболее вероятная версия — армянское происхождение. Суффикс «-ян» — один из самых распространённых в армянских фамилиях, он указывает на принадлежность к роду или происхождение от предка. Основа «Еыу» (или, при более привычной транслитерации, «Еву», «Еыу») может восходить к личному имени, прозвищу или названию местности. В армянском языке есть корни, связанные со значением «масло», «жир» (например, «егу»), или с именем Егише, но точное восстановление исходной формы затруднено из-за нестандартной записи кириллицей. Возможно, фамилия изначально звучала как Евуян или Егыян, а написание «Еыуян» — результат ошибки при паспортизации или адаптации к русской графике.

Менее вероятная, но допустимая версия — тюркские корни. В некоторых тюркских языках «ыу» может быть частью звукоподражательного или описательного слова, а окончание «-ян» иногда встречается как заимствованный суффикс или результат влияния соседних культур. Однако в этом случае фамилия скорее имела бы вид Еуян или Ыуян.

Географически носители фамилии Еыуян, скорее всего, сосредоточены на юге России, в Краснодарском крае или Ставрополье, где исторически велики армянские диаспоры, либо в Армении. В официальных базах данных эта фамилия встречается крайне редко, что подтверждает её уникальность и, вероятно, локальный характер распространения.

Социальный контекст: как и многие армянские фамилии на «-ян», она не указывает на дворянское происхождение или конкретное ремесло. Её носители в XIX — начале XX века могли быть крестьянами, ремесленниками или торговцами, а сама фамилия закрепилась в том виде, в каком её записал русский чиновник при переписи или переселении.