Фамилия Эзегьянц — редкий для русского уха пример армянской фамилии с окончанием -янц. Такое окончание — не опечатка и не искажение, а архаичная форма, указывающая на происхождение из определённого региона или на более старую модель образования фамилий. В современном армянском языке самый распространённый фамильный суффикс — -ян (например, Петросян). Но в западных и южных говорах, особенно среди армян, переселившихся из Западной Армении (территория современной Турции), а также у носителей, эмигрировавших в XIX веке в Российскую империю, сохранилась форма на -янц. Она означает «из рода такого-то» или «принадлежащий к дому такого-то» и по смыслу близка русскому окончанию -ов (чей?).

Основа фамилии — Эзег (или Éзег). Это слово в армянском языке имеет несколько значений. Самое прямое — «осёл». Однако в армянской ономастике прозвища, связанные с домашними животными, не обязательно несли унизительный оттенок. Часто они указывали на черту характера: упрямство, выносливость, трудолюбие или даже на внешнее сходство (например, большие уши). Прозвище Эзег мог получить человек, который работал с ослами — погонщик, торговец, или тот, кого в селе считали упёртым.

Есть и вторая версия, менее вероятная, но встречающаяся: основа могла произойти от тюркского слова «езек» или «эзек» — «ручей», «протока». В таком случае фамилия Эзегьянц могла быть топонимической: предок жил у ручья или в местности с таким названием. Однако армянское слово «эзег» (осёл) встречается в письменных источниках гораздо чаще, и именно оно даёт самую прямую и логичную этимологию.

Географически фамилия Эзегьянц тяготеет к армянской диаспоре, сформировавшейся на юге России и Северном Кавказе — в Краснодарском крае, Ставрополье, Ростовской области. В самой Армении такая форма встречается редко, чаще можно найти вариант Эзегян. Носители фамилии Эзегьянц — это, скорее всего, потомки армян, бежавших от геноцида 1915 года или переселившихся в Российскую империю в XVIII–XIX веках.

В русском языке фамилия склоняется по правилам для армянских фамилий на согласный: Эзегьянц, Эзегьянца, Эзегьянцу и так далее. Несклоняемой она не является, хотя в бытовой речи часто ошибочно оставляют без изменений.