Фамилия Эзопова — довольно редкая и сразу привлекает внимание своей книжной, почти литературной основой. Она образована от имени или прозвища Эзоп. В русской традиции фамилии на -ов/-ев, как правило, указывают на принадлежность («чей?»), то есть Эзопов — сын Эзопа.

Самая очевидная версия связывает прозвище с древнегреческим баснописцем Эзопом, имя которого стало нарицательным. В народной среде «Эзопом» или «Эзопкой» могли прозвать остроумного, хитрого человека, любителя иносказательных речей, а иногда — просто того, кто отличался нестандартной внешностью (по преданию, Эзоп был уродлив). Однако не менее вероятно, что прозвище могло возникнуть и от искажённого канонического имени. В святцах встречается имя Езоп (от греческого «айсопос» — «смотрящий в глаза»), которое в просторечии легко превращалось в Эзопа. Таким образом, предок носительницы фамилии мог быть крещён как Езоп, а в быту зваться Эзопом.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит в женском роде (Эзопова), что типично для русских фамилий: исходная мужская форма — Эзопов. Суффикс -ов указывает на отчество или прозвище отца. Интересно, что фамилия не имеет диалектных или региональных примет вроде -их/-ых или -ский, что говорит о её относительно позднем закреплении (XVII–XIX века) в среде, где преобладала общерусская модель на -ов.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Она не фиксируется в крупных исторических справочниках (например, у Веселовского или Тупикова), что подтверждает её единичное, «кабинетное» происхождение. Скорее всего, фамилия возникла в среде духовенства или купечества, где любили давать прозвища по античным именам, или же у крепостных, получивших прозвище от помещика-книжника. В любом случае, Эзопова — это фамилия-загадка, где за простой формой скрывается отсылка к античной культуре, нехарактерная для массовой русской ономастики.