Фамилия Факалкин — редкая и необычная по звучанию, но её происхождение укладывается в типичную для русских фамилий словообразовательную модель. В основе лежит суффикс -ин, который в русской ономастике указывает на принадлежность: «чей?» — Факалкин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Факалка. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Факáлкин.

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «факать» или «факнуть». В русских говорах, особенно в северных и сибирских, это слово означало «ударить», «стукнуть», «сильно толкнуть». Соответственно, Факалкой могли прозвать человека резкого, драчливого или того, кто работал с силовыми приёмами — например, кузнеца, молотобойца или просто задиру. Суффикс -лк- в прозвище (Факалка) характерен для названий орудий действия (грелка, вешалка) или для лиц, склонных к какому-то действию (кричалка, ворчалка). В данном случае прозвище могло быть как инструментальным («тот, чем факают» — молот, колотушка), так и характеризующим человека.

Менее вероятна, но не исключена связь с тюркскими корнями. В некоторых тюркских языках «фак» или «пак» означает «чистый», «белый», а суффикс -ал- может быть адаптирован под русское ухо. Однако для фамилии Факалкин эта версия слаба: русский суффикс -ин и типично русский суффикс прозвища -лк- твёрдо указывают на славянскую почву. Если бы основа была тюркской, фамилия скорее звучала бы как Факаев или Факатов.

Географически фамилия встречается крайне редко, преимущественно в центральных регионах России и в Поволжье. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках она почти не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении или локальном бытовании. Сословно носители Факалкины, скорее всего, были крестьянами или мещанами — дворянские фамилии с таким корнем не известны.

Таким образом, Факалкин — это «сын Факалки», то есть потомок человека, получившего прозвище за физическую силу, резкий нрав или за занятие, связанное с ударами. Фамилия не имеет отношения к обсценной лексике, несмотря на созвучие: её корень уходит в народные говоры, где «факать» значило просто «бить».