Фамилия Факвашмозг — редчайший случай в русской ономастике. С первого взгляда она кажется или забавным псевдонимом, или поздним искусственным образованием. Однако, если отбросить современные коннотации, можно разглядеть в ней старую диалектную основу, подвергшуюся искажению.

Разбираем по косточкам. Первая часть, «Факваш», скорее всего, восходит не к латинскому «aqua» (вода) и не к обсценной лексике, а к древнерусскому глаголу «факовать» или диалектному «факну́ть» — ударить, хлестнуть, резко дёрнуть. В северных и сибирских говорах «факваш» могли назвать неловкого или резкого в движениях человека, того, кто «факвашит» — делает всё рывками, неуклюже. Вторая часть, «мозг», — прозрачное указание на умственные способности или, в переносном смысле, на голову как часть тела.

Таким образом, исходное прозвище Факвашмозг могло быть ироничным. В крестьянской среде так могли прозвать рассеянного, забывчивого человека, который «бьёт себя по голове», спохватившись о сделанной глупости. Либо, наоборот, — человека с тяжёлой рукой, «ударного» работника, чей мозг работает только через физическое усилие. В любом случае, прозвище было описательным, а не ругательным в современном смысле.

Суффикса в фамилии нет — она перешла в фамилию в исходной, «голой» форме. Это характерно для украинских, белорусских и южнорусских фамилий, а также для прозвищ, которые закрепились без изменений (сравните: Кривошея, Голова, Безрукавка). Факвашмозг — из того же ряда. Географически фамилия могла возникнуть в зоне смешения русского и украинского населения, например, на Слобожанщине или в Курской губернии, где диалектные формы глаголов сохранялись дольше.

Встретить такую фамилию сегодня — большая удача для генеалога. Она не попала ни в один из классических словарей (Унбегауна, Никонова, Веселовского), что подтверждает её крайнюю редкость. Скорее всего, носители Факвашмозг — потомки одного-единственного рода из одного села, где прозвище дали предку-первопоселенцу. Никаких известных исторических личностей с этой фамилией нет, и это нормально: такие фамилии — живые свидетели народной речи, а не аристократических хроник.