Фамилия Фаминкова — женская форма фамилии Фаминков. Её основа, скорее всего, связана с редким русским словом «фамилия» в его старом, бытовом значении. В XVII–XVIII веках «фамилией» называли не только родовое имя, но и семью, домочадцев, а иногда — жену. Отсюда могло пойти прозвище Фамилка: так могли назвать человека, который слишком дорожил семейным уютом, был домоседом, либо, наоборот, того, кто часто поминал родню. Суффикс -к- в прозвище — уменьшительный, но без уничижительного оттенка, скорее бытовой.

Другая версия, более прозаичная, — происхождение от слова «фамилия» в значении «род, знатный род». Прозвище Фамилка могли дать человеку, который кичился своим происхождением или, напротив, был единственным наследником древнего рода. Однако эта гипотеза менее убедительна: для обозначения знатности в русской среде чаще использовали прозвища вроде Князёк или Боярин.

Формант -ов в фамилии Фаминков указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — Фаминков, то есть сын или потомок Фаминка. Географически фамилия редкая, встречается в основном в центральных областях России и на Урале. В дореволюционных переписях Фаминковы фиксировались среди крестьян и мещан — сословий, где «фамилия» как отвлечённое понятие была редкостью, что придаёт прозвищу особый бытовой колорит.

Однокоренных фамилий в русском языке почти нет. Можно вспомнить разве что Фамильцев или Фамильский, но они ещё более редки. Это делает Фаминкова не просто фамилией, а почти уникальным маркером: её носители — потомки человека, которого в деревне или слободе прозвали по самому дорогому — по семье.