Фамилия Фардыкаев — редкая и с трудом поддающаяся однозначному толкованию. В отличие от большинства русских фамилий, образованных от крестильных имён или распространённых прозвищ, здесь основа тёмная. Скорее всего, перед нами фамилия тюркского или кавказского происхождения, адаптированная русским суффиксом -ев.

Разберём модель. Суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?») и типичен для фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или -й. В русской среде так оформляли фамилии от имён и прозвищ: Иванов, Петров, но Медведев, Андреев. В случае Фардыкаев основа — «Фардыкай». Это либо прозвище, либо имя, либо топоним. Фонетически «Фарды» может восходить к арабскому «фард» (единственный, уникальный, а также религиозная обязанность) или к персидскому «фард» (отдельный, индивидуум). В тюркских языках встречается имя Фарди, Фардун, а суффикс -кай характерен для уменьшительно-ласкательных форм (ср. Алтынкай, Каракай).

Вероятнее всего, Фардыкаев — это фамилия, возникшая в среде тюркских народов (татары, башкиры, ногайцы) или у народов Северного Кавказа (кумыки, балкарцы, карачаевцы), где распространены имена с корнем «фард» и уменьшительным -кай. Первый носитель мог получить прозвище Фардыкай за необычность, редкость или за усердие в исполнении религиозных предписаний (если верна арабская версия). Русская фамилия на -ев появилась, когда носителя записывали в метрики или ревизские сказки, русифицируя окончание.

Есть и менее вероятная, но возможная версия: связь с тюркским «фардык» (излишек, избыток) или «фардыкъ» (разница, отличие). Тогда Фардыкай — человек, чем-то выделяющийся, «лишний» (в смысле непохожий). Однако арабская этимология через «фард» выглядит убедительнее, так как этот корень широко представлен в мусульманском именослове.

Однозначно сказать, что фамилия русская, нельзя. Её основа не встречается в древнерусских памятниках и не выводится из славянских корней. Это яркий пример фамилии, которая пришла в русский язык из соседних культур, сохранив первоначальную форму, но получив стандартное родовое окончание. Географически носители Фардыкаевых чаще всего встречаются в регионах с тюркским населением: Татарстан, Башкортостан, Оренбуржье, а также среди кавказских народов. Встречаемость фамилии крайне низкая, что делает её уникальной и указывает на единый родовой корень.