Фамилия Фарятьева, скорее всего, образована от прозвища или мирского имени Фаря. Это слово имеет несколько возможных корней, и чтобы понять, какая версия правдоподобнее, стоит посмотреть на географию фамилии и словообразовательную модель.

Самая вероятная версия — диалектная. В русских говорах, особенно северных и сибирских, словом «фаря» называли человека с большим самомнением, гордеца или щеголя. Прозвище могло закрепиться за тем, кто любил наряжаться, «фарсить» (отсюда же современное «фартовый» — удачливый, но изначально — щеголеватый). Фамилия Фарятьева — это форма женского рода, то есть «жена или дочь Фарятьева», а мужской вариант — Фарятьев. Суффикс «-ев» указывает на принадлежность: сын Фаряти. Сама основа «Фарят» — это, скорее всего, разговорная форма от имени или прозвища Фаря (как Гаврила — Гаврят, Илья — Ильят).

Менее вероятно, но не исключено, что в основе лежит тюркское имя Фархад (Фарьяд) или арабское Фархат (радость). В таком случае фамилия могла бы указывать на татарские или башкирские корни. Однако для русского уха «Фаря» звучит как прозвище, а не заимствованное имя, и суффикс «-ятьев» характерен именно для русских отчеств от уменьшительных форм. Поэтому диалектная версия предпочтительнее.

Фамилия редкая. По данным переписей и телефонных справочников, носители фамилии Фарятьева встречаются в основном в центральной России и Поволжье, что косвенно подтверждает её русское происхождение. Родственные фамилии — Фаряев, Фарягин, Фарин — все они строятся вокруг той же основы «фар-». Не стоит путать её с более известной фамилией Фатьянов (от имени Фотий), хотя звучание схоже.

Таким образом, предок носительницы фамилии Фарятьева, вероятно, был человеком заметным, может быть, чуть хвастливым или просто любившим хорошо одеваться — за что и получил своё прозвище, которое закрепилось в роду.