Фамилия Фаылаьды — один из тех редких случаев, когда написание настолько нехарактерно для русской ономастики, что сразу вызывает вопросы. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин, -ский, а сочетание «ы» и мягкого знака выглядит искусственным или искажённым. Скорее всего, перед нами не исконно русская фамилия, а поздняя запись на слух иноязычной фамилии, возможно, тюркского или кавказского происхождения.

Попробуем разобрать состав. Корень «Фаыл» может восходить к тюркскому слову «фаил» (в значении «деяние», «поступок», от арабского «фа‘иль»), либо к имени Фаил, распространённому у татар и башкир. Окончание «-ды» в тюркских языках — показатель прошедшего времени (сделал, совершил), а «ь» — скорее всего, ошибка переписчика или попытка смягчить звучание при кириллической передаче. Таким образом, основа могла означать «свершивший дело» или «тот, кто сделал». Встречается также вариант, что это искажённая фамилия Фазылды (от имени Фазыл — «знающий», «учёный»), где «з» перешло в «л» из-за диалектного произношения.

Географически фамилии с таким окончанием (-ды, -лы) характерны для тюркских народов Поволжья, особенно для татар и башкир. Встречаются они и у народов Северного Кавказа, например у кумыков или ногайцев. Если ваши предки носили фамилию Фаылаьды, стоит искать их корни в Башкортостане, Татарстане или в Оренбургской области. Написание с мягким знаком и буквой «ы» в середине — явный признак того, что фамилию записывали в русских паспортах или метриках со слуха, не зная точного оригинала.

Есть и менее вероятная версия: что это поздняя искусственная фамилия, образованная от аббревиатуры или прозвища. Но в таком случае она бы имела более прозрачную для русского уха структуру. Учитывая редкость сочетания букв, можно предположить, что носителей фамилии немного, и она могла претерпеть несколько изменений при переездах — например, изначально была Фазылды, а со временем превратилась в то, что мы видим.