Фамилия Фазуненко — редкий случай, когда основа не даёт однозначного толкования, зато суффикс и ареал бытования говорят о многом. Это типичная украинская фамилия на -енко, которая в XVII–XVIII веках массово закреплялась за потомками казаков, крестьян и мещан на Левобережной и Слободской Украине. Суффикс -енко в те времена означал «маленький» или «сын такого-то», поэтому Фазуненко — буквально «сын или потомок Фазуна».

С корнем сложнее. Прямого имени Фазун в православных святцах нет, и в украинской антропонимии оно не встречается как самостоятельное. Наиболее вероятная версия — это прозвище, образованное от диалектного или заимствованного слова. Можно предположить связь с тюркским «фазыл» (знающий, добродетельный) или с турецким «fazla» (излишек, лишний). В южнорусских и украинских говорах такое прозвище мог получить человек с заметной особенностью: говорливый, неуёмный или, наоборот, слишком правильный. Менее убедительна версия о происхождении от греческого имени Фавст (счастливый) через форму Фазун — она не подтверждается фонетическими переходами в славянских языках.

География фамилии подсказывает, что её носители жили компактно. Основной массив Фазуненко встречается в Полтавской, Сумской и Черниговской областях, а также в прилегающих районах России — Курской и Белгородской областях. Это зона интенсивных украинско-русских контактов, где прозвища нередко консервировались в необычных формах. В метрических книгах XIX века фамилия фиксируется у казаков и государственных крестьян — то есть предки были лично свободными, не крепостными.

Интересная деталь: в некоторых записях XVIII века встречается вариант написания Фазунъ, без суффикса. Это наводит на мысль, что прозвище Фазун могло быть первичным, а фамилия Фазуненко — его патронимическим производным. Если так, то основатель рода был человеком, которого в округе знали именно под этим прозвищем, а его дети уже стали «Фазуненками».