Фамилия Фебосеева — редкий случай, когда основа бросается в глаза, но её происхождение неочевидно. На первый взгляд, корень «Фебос» напоминает имя древнегреческого бога Аполлона (Феб — «лучезарный»), однако в русском ономастиконе такое прямое заимствование почти не встречается. Скорее всего, перед нами не греческий, а русский диалектный или искажённый вариант.

Самый вероятный путь образования — отчество от неканонического имени Фебос, которое могло быть народной формой крестильного имени Феодосий или Феодот. В русских говорах «Фебос» легко возникало из «Федос» или «Феодос» через замену «д» на «б» (по аналогии с тем, как «Антон» иногда превращалось в «Амбон»). Суффикс «-еев» указывает на типичную патронимическую модель: Фебос → сын Фебоса → Фебосеев. Окончание «-а» — женская форма, то есть носительница фамилии — дочь или жена Фебосеева.

Менее правдоподобна версия о связи с греческим «Феб» напрямую. Такие имена в крестьянской среде были редкостью, а фамилия Фебосеева явно не дворянская и не духовная (где латинизированные или грецизированные формы встречались бы). Скорее, это окающий или цокающий вариант, записанный писцом на слух. В документах XVIII–XIX веков фамилия могла писаться как Федосеев, а потом закрепиться в искажённом виде.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным губерниям России, где говоры допускали замену «д» на «б» (например, в архангельских или вятских диалектах). Встречается она крайне редко, что подтверждает её локальный, возможно, даже единичный характер. Носители этой фамилии — потомки одного человека, чьё прозвище или имя со временем превратилось в родовое.

Таким образом, Фебосеева — не загадочная античная фамилия, а живой пример того, как народная этимология и диалектные особенности перекроили обычное русское имя Федос в необычную форму. Если искать однокоренные аналоги, то самые близкие — Федосеев, Федосов, Федотьев.