Фамилия Фэданюка — редкий случай, когда написание сразу выдаёт нестандартное происхождение. В ней нет привычных для русских фамилий суффиксов -ов, -ин, -ский. Окончание -юка указывает на белорусскую или украинскую языковую почву: в этих языках суффикс -юк (в русской передаче часто -юк или -юка) образует фамилии от имён и прозвищ, обозначая «сына» или «потомка» (ср. белорусские Костюк, Павлюк, украинские Грицюк, Семенюк). Форма Фэданюка, скорее всего, закрепилась в русском документообороте как русифицированный вариант исходной фамилии Фэданюк — окончание -а часто добавляли при склонении по женскому роду или при адаптации к русским метрикам.

Основа фамилии — Фэдан. Это не русское и не славянское имя. Скорее всего, перед нами адаптация западноевропейского имени, например, Федер (от немецкого Feder — «перо») или Фэд (от французского Féd — «вера»). В белорусских и украинских говорах звук [ф] часто заменялся на [хв] или [п], но в данном случае он сохранился, что говорит о позднем заимствовании или о влиянии польского языка (где буква F читается как [ф]). Польские фамилии на -юк встречаются в восточных воеводствах, граничащих с Украиной и Беларусью.

Другая, менее вероятная версия — что Фэдан это искажённое Федян (от Фёдор) с заменой [д’] на [д] и [ё] на [э]. В таком случае фамилия означала бы «сын Феди», но написание через «э» и твёрдое «д» делает эту гипотезу натянутой: в народной речи скорее получилось бы Хведюка или Федюка.

Географически фамилия Фэданюка (и её варианты Фэданюк, Феданюк) встречается в основном в западных областях Украины — Волыни, Ровенщине, а также в приграничных районах Беларуси. В России она единична и, как правило, принадлежит потомкам переселенцев конца XIX — начала XX века. Носители фамилии, вероятно, происходят из крестьянских или мещанских семей, где прозвище отца (Фэдан) закрепилось за родом.

Словообразовательная модель проста: корень Фэдан- плюс патронимический суффикс -юк. В современном звучании фамилия не склоняется по падежам в мужском роде (Иван Фэданюка), но в женском может оставаться неизменной или склоняться как существительное первого склонения (Анна Фэданюки). На практике чаще встречается несклоняемый вариант.