Фамилия Феличе — редкий случай в русском ономастиконе, потому что она почти не подверглась русификации. Это итальянская фамилия, и её носители в России, скорее всего, потомки выходцев из Италии, которые появились в стране по разным причинам: архитекторы, художники, музыканты, торговцы или военнопленные, осевшие после наполеоновских войн или Первой мировой. В самой Италии фамилия Felice распространена и происходит от личного имени Felice (от латинского Felix — «счастливый», «удачливый»). Так в римскую эпоху называли рабов или отпущенников, желая им удачи, а позже имя стало христианским — его носили несколько святых.

Разбирать фамилию по русской словообразовательной модели (суффиксы -ов, -ин, -ский) бессмысленно: она не адаптирована под славянскую систему, не получила типичного окончания. В документах XIX — начала XX века могли писать «Феличе» без изменений по падежам или изредка добавлять русское окончание в бытовой речи — например, «Феличев». Однако в метрических книгах католических приходов Петербурга и Москвы фамилия фиксировалась в исходной форме.

Главный интерес — не в прозвище или ремесле предка, а в географии бытования. В отличие от большинства русских фамилий, которые привязаны к конкретной губернии, Феличе встречается точечно: в столичных городах, где селились иностранные специалисты, и в южных портах (Одесса, Таганрог), через которые шла торговля с Европой. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка был католиком и, возможно, принадлежал к художественной или ремесленной среде — итальянцы в России часто работали лепщиками, мозаичистами, каменотёсами или музыкантами.

Есть и другая версия, менее вероятная: Феличе могла быть не итальянской, а румынской или молдавской фамилией (в румынском Felice тоже значит «счастливый»). Но в этом случае она скорее писалась бы как Фелическу или Феличану. Так что для русского контекста итальянское происхождение — основное. Споров среди ономастов эта фамилия не вызывает: корень прозрачный, а нетипичное окончание только подтверждает её западноевропейский путь в Россию.