Фамилия Фелялюхина — редкий случай в русской ономастике, где прозвище, скорее всего, сложилось из двух самостоятельных частей. Основа «Феля» — это просторечная, сокращённая форма крестильного имени Феофил, Феликс или даже Феодосий. В народной среде такие усечения были нормой: Федя, Феша, Феля. Вторая часть, «люх», — тёмная и самая интересная. Скорее всего, это диалектное слово.

В северных и сибирских говорах «люх» или «люха» означало человека нерасторопного, вялого, с ленцой. В других областях — просто «простак», «разиня». Если соединить обе части, получится прозвище «Феля-люх»: Феля-нерасторопный. Такие двусоставные уличные имена встречались в русских деревнях, но редко закреплялись в фамилиях. Обычно они оставались внутри семьи или двора.

Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей?» — Фелялюхин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Фелялюх. Форма Фелялюхина — женская, но в быту она же может обозначать целый род. Географически фамилия тяготеет к центральным и северным регионам России, но встречается редко — носителей можно пересчитать по пальцам.

Вторая версия, менее правдоподобная, связывает «люх» с тюркскими корнями, где «люк» — «человек». Но тогда форма «Фелялюх» означала бы «человек Фели», что для русской традиции звучит натянуто. Вероятнее, что перед нами чисто русское, бытовое прозвище, которое не попало в словари, но сохранилось в одном-двух родах.

Фамилия не даёт сословных подсказок: её могли носить и крестьяне, и мещане. Но сам факт, что прозвище не переделали в более привычную форму (Феляев, Фелюхин), говорит о том, что предки были людьми с характером — прозвище прилипло намертво и перешло в документы без изменений.