Фамилия Фенувка — редкая, и её происхождение неочевидно. В русской ономастике нет устоявшейся нормы для такого корня, поэтому разумнее всего разбирать её по словообразовательной модели и возможным иноязычным или диалектным основам.

Первое, что бросается в глаза, — суффикс -ка. В русских фамилиях он встречается нечасто и обычно указывает на украинское или белорусское происхождение (сравните: Шевченко, но также Дудка, Сопилка). В восточнославянской традиции фамилии на -ка часто образовывались от прозвищ, профессий или названий предметов. Однако основа «Фенув-» для славянского уха звучит нетипично. Возможно, это искажённое или адаптированное на письме прозвище от слова «феня» (жаргон, блатная речь), но такое объяснение выглядит натянутым — слишком позднее и стилистически окрашенное.

Более правдоподобна версия о заимствованной основе. Корень «Фен-» может восходить к греческому имени Феона (от theos — бог) или к краткой форме Феня (от Аграфена, Степанида, Феодора). В таком случае «Фенувка» — это фамилия, образованная от уменьшительно-ласкательного варианта имени через притяжательный суффикс -ов- и фамильный -ка. Схема выглядит так: Феня → Фенув (чей-то сын?) → Фенувка. Но притяжательные фамилии на -ка в русском языке почти не встречаются — это скорее исключение или результат поздней канцелярской записи.

Третья версия — географическая. Фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта, например, хутора или деревни Фенувка (гипотетическое название, похожее на украинские топонимы вроде Ганнувка, Петрівка). В таком случае фамилия указывает на выходца из этого места. Однако в доступных справочниках населённых пунктов с таким именем не зафиксировано, что не исключает существования микротопонима в прошлом.

Из-за редкости фамилии трудно определить сословную принадлежность предков. Скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в XIX веке при массовой паспортизации, когда писарь записал прозвище или имя на слух, допустив искажение. Написание «Фенувка» могло закрепиться случайно — в документах встречаются варианты «Феновка» или «Фенувко».

Однозначного ответа о происхождении нет. Наиболее вероятно, что фамилия образована от личного имени Феня (через форму Фенув) с добавлением фамильного суффикса -ка, что характерно для украинской традиции. Менее вероятно, но возможно — связь с топонимом или иноязычным корнем. Для точного вывода нужны архивные записи конкретного региона.