Фамилия Феогердинова — редкий случай, когда в основе лежит не прозвище и не профессия, а имя, данное при крещении, причём в необычной, почти книжной форме. Корень здесь — греческое имя Феогерд, которое в православных святцах практически не встречается, но могло бытовать в среде старообрядцев или в семьях, где детей называли по святцам, составленным с особым тщанием. Имя Феогерд состоит из двух частей: «фео-» (от греческого «теос» — бог) и «-герд» (от «гердос» — дело, работа). Буквальный смысл — «божье дело» или «работающий для Бога». Это калька с греческого, почти как Феоктист («богом созданный»), но гораздо реже.

Суффикс «-ин» указывает на форму «чей?» — Феогердин, то есть сын или потомок человека по имени Феогерд. Окончание «-а» в Феогердинова — женский вариант, который в русской традиции закрепился за носительницами фамилии. Мужская форма, соответственно, Феогердинов.

Географически фамилия почти не встречается за пределами одной-двух областей. По данным современных баз, основная зона бытования — юг России, особенно Краснодарский край и Ростовская область. Там могли осесть переселенцы из центральных губерний, где имя Феогерд изредка давали в духовных семьях. Возможно, предок носителя фамилии был священником или дьячком, который выбрал для сына имя с явной церковной семантикой.

Словообразовательная модель здесь нестандартна: в русских фамилиях на «-ин» обычно лежат имена на -а, -я (Фома — Фомин, Илья — Ильин) или на мягкий согласный. Феогерд — мужское имя на твёрдый согласный, что для «-ин» редкость. Сравните с однокоренными: Феофилов, Феоктистов — там суффикс «-ов». Феогердинов — исключение, которое подчёркивает, что имя воспринималось как нечто чужеродное, почти как иностранное, и склонялось по правилам для имён на -д (как Фёдор — Федорин, но там основа на -ор).

Никаких вариантов написания с «-ов» не зафиксировано — фамилия устойчива. Встречается только в женском роде, что намекает: возможно, изначально это была фамилия женщины, переданная детям (вдова или мать-одиночка в XIX веке). Но это лишь догадка, не подтверждённая документами.

Итог: Феогердинова — фамилия-загадка, которая говорит о книжной, возможно, духовной среде происхождения и о том, что имя предка было не бытовым, а намеренно редким, почти литературным.