Фамилия Феореско — редкая для России, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от типичных русских фамилий на -ов или -ин, суффикс -еско сразу указывает на молдавское или румынское происхождение. В румынской ономастике суффикс -escu (в русской передаче часто -еско или -еску) образует фамилии от имени отца, профессии или прозвища: Ионеску — сын Иона, Попеску — сын попа. Феореско, вероятно, восходит к основе Феор, которую можно связать с греческим именем Феодор (Божий дар) или его румынским вариантом — Феодору. В молдавских говорах имя Феодор могло сокращаться до Феор, а затем через патронимический суффикс дать фамилию Феореско — «сын Феора».

Есть и другая, менее очевидная версия. Встречается румынское слово «feor» — устаревшее или диалектное, означающее «железо» (ср. лат. ferrum). Если принять эту гипотезу, Феореско могло быть прозвищем кузнеца или человека, работавшего с металлом. Однако письменных подтверждений этой версии мало, и она уступает по вероятности патронимической: в румынских фамилиях на -escu основа чаще личное имя, чем нарицательное существительное.

Географически фамилия Феореско привязана к территориям, где исторически жило молдавское население: Бессарабия (современная Молдова и прилегающие области Украины), а также румынские регионы Молдова и Валахия. В Россию фамилия могла попасть с переселенцами из Бессарабии в XIX веке, когда эти земли вошли в состав Российской империи. Носителей Феореско в современной России немного, и они сосредоточены в южных регионах, куда направлялись потоки молдавских мигрантов.

Любопытно, что написание «Феореско» (с одним «с» и через «е») — это русская адаптация румынского окончания -escu. В оригинале фамилия звучала бы как Feorescu, но в русской среде потеряла конечное «у», что типично для многих молдавских фамилий (сравните: Драгомир вместо Драгомиреску). Таким образом, предки человека с фамилией Феореско скорее всего были молдаванами или румынами, а сама фамилия — отчество от имени Феор, которое, в свою очередь, восходит к греческому Феодору.