Фамилия Ферконтик — редкая, но её происхождение прослеживается довольно отчётливо. В её основе лежит польское или западноукраинское слово «fertyk» (фертик), которое в старых говорах означало «фартук», «передник». Суффикс -ик в этой модели указывает на принадлежность по профессии или характерному признаку: Ферконтик — это «сын или ученик того, кто носит фертик» или, что вероятнее, «человек, связанный с пошивом или ношением передников». В польской ономастике суффикс -ik часто образовывал фамилии ремесленников (ср. Ковалик — сын кузнеца, Ткачик — сын ткача).

Написание через «о» (Ферконтик, а не Фертиктик) — результат адаптации к восточнославянской фонетике. В польском языке слово brzuch (живот) дало бы Brzuchacz, а в русском — Брюхач. Здесь похожая история: польское «fertyk» (фертык) при переносе в украинскую или белорусскую среду могло измениться под влиянием местных говоров, где безударное «ы» переходило в «о», или же из-за народной этимологии — фамилию «подогнали» под более привычное окончание -онтик. Встречаются варианты Фертык, Фертик, Ферконтович — все они указывают на один корень.

География фамилии узкая. Ферконтики встречаются в основном на западе Украины (Львовская, Тернопольская области) и в приграничных районах Польши. Это типичная фамилия мещанского или крестьянского сословия, не шляхетская. В Российской империи такие фамилии фиксировали у ремесленников, портных, торговцев мануфактурой. Если ваш предок носил фамилию Ферконтик, он с большой вероятностью был портным, скорняком или торговал тканями, а прозвище «фертик» могло закрепиться за неряшливым человеком, который ходил в запачканном фартуке.

Слово «фертик» в польском языке имеет и второе, переносное значение — «франт», «щеголь». Поэтому не исключено, что фамилия могла возникнуть как прозвище: так называли человека, который любил наряжаться, носил яркий передник или выделялся одеждой. В любом случае, фамилия Ферконтик — редкий образец того, как бытовое слово (предмет одежды) стало родовым именем, пройдя через языковую переработку на стыке польской и украинской традиций.