Фамилия Фещенкова — женская форма от Фещенков, а та, в свою очередь, образована от мужского имени или прозвища Фещенко. Ключевой элемент здесь — суффикс -енк(о), типичный для украинской и южнорусской ономастики. В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ин, которые часто указывали на принадлежность («чей сын?»), фамилии на -енко в XVI–XVII веках распространились на Левобережной Украине и в Слобожанщине как обозначение потомка или малого по возрасту: «маленький Фещенко» или «сын Фещенка».

Основа Фещ- — это, скорее всего, производная от канонического крестильного имени Феодосий (греч. «данный Богом») или Феофил («любящий Бога»). В народной речи полные имена сокращали, добавляя уменьшительные суффиксы: Феодосий превращался в Фесь, Феша, Фешка. Форма Фещенко — «сын Фешка». Менее вероятна, но допустима связь с именем Фёдор (через диалектное Фешко), однако для Фещенкова именно Феодосий — более убедительный источник, поскольку даёт прямой путь через Феша → Фещенко.

Географически фамилия Фещенков (и её женская форма) концентрируется в южных областях России — Белгородской, Курской, Воронежской, а также в украинских Сумской и Харьковской областях. В XIX веке носители фамилии были преимущественно крестьянами и казаками, не принадлежали к дворянству. Встречаются и священнические роды с такой фамилией, но редко.

Словообразовательная цепочка проста: Феодосий → Феша (разговорное) → Фещенко (сын Феши) → Фещенков (обрусевшая форма с русским суффиксом -ов). Переход от украинского -енко к русскому -енков характерен для тех случаев, когда фамилия попадала в великорусскую среду и адаптировалась под местные модели склонения. Фещенкова — это уже «дочь или жена Фещенкова».

Сравните с однокоренными фамилиями: Фешин (от той же основы, но с другим суффиксом), Фещенко (без русификации), Феодосиев (книжная форма от полного имени). Фещенкова стоит в ряду тех фамилий, которые хранят память о народном произношении церковного имени — живом, сокращённом, бытовом.