Фамилия Феталиева образована от мужского имени Фетали, которое, в свою очередь, восходит к арабскому имени Фатали (Фатали́). В основе лежит арабский корень «фатх» — «победа», «открытие», «успех». Имя Фатали можно перевести как «победоносный», «тот, кто открывает (путь)». В тюркских языках, особенно в азербайджанском и дагестанских, имя Фатали (Фетали) было распространено, и от него пошли фамилии с суффиксом -ев/-ова, указывающим на принадлежность: «Феталиев» — потомок Фетали.

Суффикс -ева в женской форме Феталиева — это типичный для русского языка патронимический суффикс, который в XIX–XX веках закрепился за фамилиями народов Кавказа и Закавказья при их русификации. То есть первоначально носители фамилии — это дети или внуки человека по имени Фетали. Встречается и вариант написания с буквой «а» в первом слоге — Фаталиева, но форма с «е» не менее распространена, особенно среди лезгин и аварцев.

Географически фамилия Феталиева привязана к Дагестану и Азербайджану. В России она чаще всего встречается в городах юга страны — Махачкале, Дербенте, а также в Москве, куда переезжали уроженцы Кавказа. Социально предки носителей фамилии были, скорее всего, сельскими жителями, крестьянами или ремесленниками, получившими фамилию после переписей или при советской паспортизации 1920–1930-х годов. Дворянских корней у фамилии нет — это типичная поздняя фамилия по имени предка.

Если рассматривать редкий угол, то интересно, что имя Фетали в некоторых диалектах могло быть не прямым арабским заимствованием, а местной формой от «Фатх-Али» (победа Али), где «Али» — имя халифа. В таком случае фамилия несет и религиозный оттенок, указывая на уважение к шиитской традиции, что характерно для части азербайджанцев и лезгин.