Фамилия Фецкова — женская форма, а её мужской вариант — Фецков. В основе лежит имя или прозвище Фецко. Это уменьшительная форма от крестильного имени Феодор (в русской традиции — Фёдор) или от Феофан. В украинской и южнорусской среде окончание -ко характерно для обиходных, бытовых имён: Фецко — то же, что Федя, Федул, но с местным колоритом.

Суффикс -ов в фамилии Фецков указывает на типичную модель притяжательных фамилий: «чей?» — Фецков, то есть сын, потомок Фецка. Такое образование распространено повсеместно, но в случае с основой на -ко иногда встречается вариант Фецкин (по модели «чей?» — Фецкин). Выбор -ов говорит о том, что фамилия закрепилась в той среде, где суффикс -ко воспринимался как часть основы, а не как окончание.

Географически фамилия Фецков и Фецкова встречаются в основном на юге России, в Черноземье, а также на Украине. В XIX веке носители фамилии могли быть крестьянами или мещанами — в этих сословиях отчества и прозвища на -ко переходили в фамилии особенно активно. Примечательно, что в некоторых говорах Фецком могли называть не только человека по имени Фёдор, но и обладателя какой-то черты: например, «фецкать» в диалектах означает болтать, пустословить — тогда прозвище могло закрепиться за говорливым человеком. Однако первая версия, от имени, надёжнее и встречается чаще.

В написании фамилии возможна вариативность: Фецков и Фецков. Ударение обычно падает на первый слог: Фецкова. Если ваши предки носили эту фамилию, то, скорее всего, родом они из регионов, где украинское влияние смешивалось с русским, а родоначальника звали Фецко — уменьшительно от Фёдора.