Фамилия Фибикер звучит для русского уха необычно, и это не случайно: она не славянского, а немецкого или еврейского (ашкеназского) происхождения. Её основа — немецкое слово «Fieber» (лихорадка, жар) или, что вероятнее, диалектное прозвище человека, связанного с этим понятием. В немецкой ономастике суффикс «-er» часто указывает на профессию или характерный признак: Фибикер — это буквально «тот, кто имеет отношение к лихорадке». Прямых документальных свидетельств о значении мало, но логика подсказывает две версии. Первая: прозвище могли дать человеку, который часто болел, дрожал от холода или, наоборот, отличался горячим, вспыльчивым нравом — «горячка» в переносном смысле. Вторая версия, более прозаичная: Фибикером называли знахаря или лекаря, который лечил лихорадки, или же сборщика лекарственных трав от жара. В немецких землях такие фамилии встречались, но редко, и чаще в южных диалектах, где «Fieber» произносилось с твердым «б».

Написание «Фибикер» — это русская транслитерация. В оригинале фамилия могла выглядеть как Fiebiger, Fibiger или даже Fieber. Переход «г» в «к» на конце — типичное явление при адаптации немецких фамилий в русском языке (сравните: Гофман — Гофман, но иногда и Гофманн). Если бы фамилия была еврейской, она могла возникнуть как искусственная, «украшательная» фамилия, присвоенная в Австрийской или Российской империи в XIX веке по указу о фамилиях. В таком случае её могли дать без прямой связи с болезнью, просто как благозвучное сочетание, отталкиваясь от того же корня «Fieber», но без негативного подтекста. Однако в немецкой среде это скорее всего прозвищная фамилия, закрепившаяся за конкретным родом.

В России фамилия Фибикер — большая редкость. Носители встречаются в основном в крупных городах, куда переселялись немецкие колонисты или еврейские семьи в конце XIX — начале XX века. Сословно предки могли быть ремесленниками, аптекарями, мелкими торговцами или сельскими врачами. Благородных корней у фамилии нет — в дворянских родословных книгах она не зафиксирована. По сути, Фибикер — это фамилия-характеристика, которая при ближайшем рассмотрении рассказывает либо о темпераменте, либо о профессии далёкого предка, жившего в немецкоязычной среде.