Фамилия Фидосиади — редкий для России случай фамилии греческого происхождения с типичным для новогреческого языка суффиксом -иади (-ιάδης). Этот суффикс, наряду с -пулос, -оглу и -идис, входил в число самых распространённых фамильных показателей у греков. Форма Фидосиади — это русская передача греческой фамилии Феодосиадис (Θεοδοσιάδης). Основа здесь — личное имя Феодосий (греч. Θεοδόσιος), что значит «Богом данный» (от θεός — «бог» и δόσις — «дар»). Таким образом, фамилия означает «потомок Феодосия». В русском языке буква «е» после твёрдого согласного в заимствованиях часто переходила в «и» (ср. Фёдор — Фидор), так что Фидосиади — это фонетически адаптированный вариант.

Фамилия бытовала преимущественно в среде греков Приазовья и Крыма, а также среди понтийских греков, переселившихся в Российскую империю в XVIII–XIX веках. Встречается в документах Мариуполя, Таганрога, Ростова-на-Дону. Интересно, что окончание -и, а не -ис, закрепилось в русской записи как показатель звательного или родительного падежа греческого оригинала, но в быту стало восприниматься как неизменяемая форма (склоняется только мужская: Фидосиади, Фидосиади, Фидосиади).

С точки зрения социальной истории, носители фамилии Фидосиади в Российской империи относились к греческому купеческому сословию или к ремесленникам (часто — торговцы, владельцы лавок). В советское время фамилия не утратилась, но осталась локальной. Встречаются также варианты написания Феодосиади и Феодосиадис, но Фидосиади — самый распространённый в русскоязычной среде вариант.