Фамилия Фимкина образовалась от имени Фимка, которое является уменьшительной народной формой церковного мужского имени Евфимий. Оно восходит к греческому слову «euphemos» - «благочестивый, священный». Скорее всего, основатель рода Фимкиных был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Фимка, со временем получил фамилию Фимкина.