Фамилия Фимяр — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В русской ономастике нет устоявшейся версии, поэтому приходится разбирать её по частям, опираясь на словообразовательные модели и возможные иноязычные корни.

Скорее всего, основа фамилии — не славянская. Окончание -яр в русских фамилиях встречается нечасто, но если отбросить его, остаётся корень Фим-. Он может восходить к краткой форме крестильного имени, например, к Фимий (от греческого Фемистокл — «славный правосудием») или к Фим как варианту имени Тимофей (через народное «Тимоха» — «Тим»). В таком случае -яр — это не суффикс, а часть более длинной основы, которая со временем упростилась.

Другая версия — финно-угорское происхождение. В карельском, вепсском или финском языках есть слова, начинающиеся на fim-, но они редки и часто заимствованы. Суффикс -яр в этих языках может означать «озеро» (фин. järvi). Тогда Fimjärvi — это название местности (что-то вроде «озеро Фим»), а житель такой местности получал прозвище Фимяр (по модели «живущий у Фим-озера»). В пользу этой версии говорит то, что фамилии с финским корнем ярви (озеро) встречаются на северо-западе России (например, Ярвинен, Ярви), но обычно они оформлены по-фински, а не с русским окончанием.

Третья, менее вероятная гипотеза — связь с тюркскими языками. В татарском фим не имеет значения, а яр — «обрыв, берег». Но сочетание звуков «ф» и «м» в начале слова для тюркских языков нетипично, поэтому эта версия слабая.

Самая правдоподобная версия — это искусственная или семинарская фамилия, образованная от латинского fimus (навоз, перегной). В духовных училищах XVIII–XIX веков ученикам часто давали фамилии от латинских и греческих слов, чтобы отличать их от однофамильцев. Фимяр могло означать «земледелец» или «удобряющий», но звучит это слишком «учёно» для крестьянского прозвища. Если предки были из духовного сословия, эта версия становится основной.

Географически фамилия Фимяр почти не встречается в современных базах. Если она и существовала, то, скорее всего, в северных или центральных губерниях России, где были контакты с финно-угорским населением, либо в среде духовенства. Носителей этой фамилии сейчас крайне мало, и её происхождение остаётся загадкой, где пересекаются три разных мира: греческие имена, финские озёра и латынь семинарий.