Фамилия Финояров — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка было связано с конём, а точнее — с его мастью. Разбираем слово по частям: корень «фин-» и суффикс «-ояров». «Финый» в старых русских говорах означало «сивый», то есть серый с примесью другого цвета, часто с синеватым отливом. Лошадей такой масти называли финоярыми или финоярыми. Прозвище Финояр давали человеку, который либо владел таким конём, либо сам чем-то напоминал его — например, цветом волос или особенностями поведения. Суффикс «-ов» стандартно указывает на принадлежность: «сын Финояра».

Слово «финоярый» не зафиксировано в литературном языке, но встречается в диалектах северных и центральных губерний России. Ономастический словарь Б. Унбегауна упоминает похожие фамилии, образованные от названий мастей лошадей: Сивов, Буланов, Гнедов. Финояров стоит в том же ряду, но гораздо реже. Встречаются варианты написания — Финояров и Финоярев, но первый исторически устойчивее.

Вторая версия, менее правдоподобная, связывает фамилию с финским корнем, например, с прозвищем «фин» или «финн». Но тогда форма была бы Финов или Финнов, а суффикс «-ояров» остаётся без объяснения. Поэтому версия с конской мастью — основная и надёжная.

Географически фамилия встречается в основном в центральной России и в Поволжье, где коневодство было развито. Сословно предки Финояровых скорее всего были крестьянами или однодворцами, а не дворянами: прозвища по масти лошади давали в простонародье. Владелец финоярого коня мог быть конюхом, извозчиком или просто зажиточным хозяином, чья лошадь выделялась редкой мастью и запомнилась соседям.