Фамилия Финские — редкий пример русской фамилии в форме множественного числа на -ские. Такая модель (встречается также у фамилий Польские, Немецкие, Русские) характерна для северных и сибирских регионов, где фамилии иногда закреплялись в «собирательной» форме, обозначая целый род или группу людей, объединённых общим признаком. В данном случае признак — национальность: предки носителя фамилии были финнами или выходцами из Финляндии.

По происхождению фамилия, скорее всего, не древняя, а возникла в XVIII–XIX веках, когда в Российской империи активизировались миграции. Финны переселялись в Карелию, под Петербург, в Сибирь и на Урал. Местные жители могли дать им прозвище «финские», которое затем перешло в фамилию. При этом в официальных документах (ревизских сказках, метриках) фамилия могла записываться по-разному: Финские, Финский, Финских. Форма на -ские подчёркивает, что речь шла о целой семье или группе.

Интересно, что у фамилии нет типичного для русских фамилий суффикса принадлежности (-ов, -ин). Вместо этого используется окончание прилагательного во множественном числе. Это сближает её с так называемыми «кабинетными» фамилиями, которые давали в духовных училищах (по названиям народов), но в случае с Финскими более вероятно бытовое, а не искусственное происхождение.

Встречаемость фамилии крайне низкая. По данным современных исследований, носители Финских живут в основном на северо-западе России — в Ленинградской, Мурманской областях и Карелии. Это подтверждает версию о привязке к историческим местам расселения финноязычного населения. Других версий, кроме этнической, у фамилии нет — корень здесь прозрачен, а альтернативные толкования (от «финка» как вид ножа или от слова «финт») лишены этимологического смысла.