Фамилия Фиоатова — редкий случай, когда основа слова не поддаётся однозначной славянской этимологии и заставляет искать корни за пределами привычных прозвищ и имён. В русской ономастике фамилии, начинающиеся на «Фио-», встречаются крайне редко, и это сразу выделяет Фиоатовых из общего ряда.

Скорее всего, в основе лежит не славянское, а заимствованное имя или прозвище. Наиболее правдоподобная версия — связь с греческим именем Феофилакт (в просторечии Фиофилакт) или с краткой формой Фиофа́н (от Феофан). В народном произношении «Фео-» нередко переходило в «Фио-», особенно в южнорусских и украинских говорах. Отсюда могло возникнуть прозвище Фиофат или Фиохат, которое и легло в основу фамилии. Суффикс -ов- в окончании указывает на стандартную русскую патронимическую модель: «чей?» — Фиофатов, то есть сын или потомок человека по прозвищу Фиофат.

Менее вероятна, но не исключена версия происхождения от тюркского или иранского имени. В некоторых тюркских языках есть корень «фио» или «фийо», связанный с понятием «свет», «сияние», но для фамилии Фиоатова такая гипотеза остаётся умозрительной — нет прямых лексических параллелей в русских документах.

Географически фамилия Фиоатова почти не встречается в центральных и северных областях России. Её можно встретить в записях по Краснодарскому краю и Ростовской области — регионах, где исторически смешивались русские, украинские и греческие переселенцы. Возможно, предки носителей фамилии были связаны с греческими общинами Причерноморья или с казачьими станицами, куда попадали выходцы из южных губерний.

В отличие от фамилий на -ов, образованных от мирских имён вроде Фёдор или Фома, Фиоатова стоит особняком. Её редкость — прямое следствие необычной основы, которая не даёт однозначной привязки к профессии или внешности предка, но зато чётко указывает на его возможное нерусское или диалектное происхождение.