Фамилия Фирищак — редкая и, судя по суффиксу, украинского или западнославянского происхождения. Основа фамилии — прозвище Фирищ, которое могло образоваться от диалектного глагола «фирить» или «фиркать». В говорах западных областей Украины это слово означало «фыркать», «сопеть», «сердито пыхтеть». Прозвище Фирищ, скорее всего, дали человеку с заметной манерой поведения — вспыльчивому, ворчливому или тому, кто громко вздыхал и фыркал при разговоре.

Суффикс -ак в фамилиях западных регионов (в частности, в Закарпатье, на Волыни и в Галичине) часто указывает на принадлежность к роду или на характерный признак. Он встречается в фамилиях вроде Павлюк, Гавриляк, Ковальчук, но с основой на шипящий — Фирищак — переходит в разряд более редких. Чередование в основе (Фирищ- вместо Фириск-) могло возникнуть под влиянием местного произношения: звук «ск» перед суффиксом переходил в «щ».

Вероятно, фамилия закрепилась в одном из сёл Западной Украины, где была распространена модель образования фамилий от прозвищ, связанных с эмоциями или звуками. Носители фамилии Фирищак — потомки человека, которого окружающие запомнили по его сердитому или резкому характеру. Другая, менее вероятная версия связывает основу с польским словом «fircyk» (щеголь, франт), но в этом случае мы бы ожидали форму Фирицак или Фирцик, а не Фирищак.

Сословно фамилия, скорее всего, принадлежала крестьянам или мещанам — дворянская традиция в этом регионе редко использовала суффикс -ак, предпочитая -ский. В документах XIX — начала XX века фамилия почти не встречается, что подтверждает её локальный и неширокий характер.