Фамилия Фирнугутц — редкий случай в русском ономастиконе, и её разбор начинается не с корня, а с географии и этнического фона. Это не славянская фамилия, и её происхождение уходит в немецкоязычную среду. Скорее всего, перед нами вариант фамилии, записанной на слух в русской транскрипции. Исходная немецкая форма могла быть «Firnugutz» или «Firnugut» — в немецком суффикс «-utz» часто встречается в фамилиях из восточных земель, например, силезских или прусских, особенно среди потомков колонистов.

Основа фамилии, вероятно, связана с немецким словом «Firn» — «фирн» (плотный зернистый снег в горах) или диалектным «Firn» в значении «прошлогодний, старый». Вторая часть «-gut» означает «добро, имение, имущество». Целое «Firngut» могло быть прозвищем для человека, владевшего участком на высокогорье или обрабатывавшего землю, где долго лежит снег. Вариант «Firnugut» — с гласной «u» — может быть диалектным искажением или результатом слияния: «Firn und Gut» (фирн и имение). Суффикс «-ц» на конце — типичный для русификации немецких фамилий, когда окончание «-tz» передаётся как «-ц», а мягкий знак добавляется для благозвучия.

Фамилия Фирнугутц не встречается в массовых списках дворянских родов или купеческих гильдий Российской империи. Носители такой фамилии — скорее всего, потомки немецких колонистов, переселившихся в Россию в XVIII–XIX веках по приглашению Екатерины II или Александра I. Они селились в Поволжье, на юге Украины, в Причерноморье и в Закавказье. Фамилия могла закрепиться за одной семьёй, которая затем разрослась, но в силу редкости её носителей можно пересчитать по пальцам. В современных базах данных фамилия почти не встречается, что говорит либо о вымирании рода, либо о смене фамилии в XX веке (например, после депортаций или эмиграции).

Сравнение с однокоренными немецкими фамилиями, такими как Фирнхабер (Firnhaber — «владелец овса на фирне») или Фирнберг (Firnberg — «фирновая гора»), подтверждает, что основа «Firn-» была продуктивной в немецкой ономастике, особенно в альпийском регионе и в Силезии. Однако написание «Фирнугутц» с «у» после «р» — исключительное. Возможно, это описка в метрической книге или результат смешения диалектов: в баварском диалекте «Firn» могло произноситься как «Firn-u», и при записи буква «u» закрепилась.

Для человека, ищущего свою фамилию, главное — не пытаться искать в ней славянские корни. Фирнугутц — это немецкая фамилия, русифицированная на слух. Если вы носитель этой фамилии, ваши предки, скорее всего, были немецкими колонистами-земледельцами, жившими в горной или предгорной местности, и фамилия отражала их надел или прозвище, связанное с особенностями ландшафта.