Фамилия Фищенков — одна из тех, где суффикс -енков сразу выдаёт географию и время возникновения. Это типичный «восточноукраинский» или южнорусский вариант: суффикс -енко (уменьшительно-патронимический, означающий «сын такого-то») в русской среде адаптировали под -енков, русифицировав окончание. Так Фищенко превратился в Фищенкова — и произошло это, скорее всего, в XIX веке, когда переселенцы с Украины попадали в великорусские губернии или когда казачьи фамилии фиксировались в документах Российской империи.

Основа фамилии — имя или прозвище Фищ(а), Фищенко. Тут возможны два пути. Первый: уменьшительная форма от крестильного имени Фёдор (в народном произношении Феодор > Хведор > Фиш, Фища). В южнорусских и украинских говорах звук «ф» часто заменяли на «хв» или «х», но в случае с Фищенковым мы видим обратный процесс — «хв» могло упроститься до «ф», что дало Фиш. Вторая версия: прозвище от диалектного глагола «фискать» (пищать, визжать) или «фища» — так в некоторых регионах называли плаксивого, капризного человека. Первая версия выглядит правдоподобнее: патронимические фамилии на -енко в массе своей образовывались от имён, а не от прозвищ.

Сравните с однокоренными: Фищенко (самая частая форма), Фищенков, Фищук, Фиш. Все они держатся в основном на Украине и в приграничных областях России — Белгородской, Курской, Воронежской. Фамилия недворянская, не из высшего сословия: суффикс -енков типичен для крестьянской и казачьей среды, где фамилии закреплялись поздно, часто через отчество.

О конкретных известных носителях Фищенковых в открытых источниках сведений почти нет — это редкая ветвь, не попавшая в энциклопедии. Но это и говорит о том, что фамилия не «искусственная» и не придуманная в канцелярии, а живая, народная, возникшая естественным путём в конкретной семье, где прадеда звали Фища (Федя).