Фамилия Фиясь, скорее всего, представляет собой застывшую форму аналогичного имени. Фиясь, вероятно, является украинским просторечным вариантом одного из крестильных имен, оформленным украинским уменьшительно-ласкательным суффиксом -ясь. Форма Фись могла возникнуть из имени Феаген, Феоген или Феогнид (все они в переводе с греческого означают «богорожденный»), Феогност (от греч. «известный богу»), Феодот (греч. «данный богом») и др.