Фамилия Фкимова — редкий случай, когда написание требует отдельного разбора. Скорее всего, перед нами не опечатка, а результат фонетического изменения или упрощения. В русской ономастике фамилии с таким началом почти не встречаются, и это наводит на мысль, что исходная форма могла быть иной.

Вероятнее всего, фамилия образована от прозвища или имени, в котором со временем выпал согласный звук. Самый правдоподобный вариант — связь с именем Аким (церковное Иоаким). В диалектах и просторечии имя Аким нередко произносили как «Фким» или «Хким» — с утратой начального гласного и появлением придыхательного звука. От такой разговорной формы «Фким» и возникла фамилия Фкимов, а Фкимова — её женский вариант. Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель принадлежности: «сын Фкима» или «из рода Фкима».

Другая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — происхождение от тюркского или кавказского имени, где сочетание «фк» встречается чаще. В таком случае фамилия могла принадлежать человеку, чьи предки переселились из регионов с тюркскими языками. Однако для русской фамильной системы это нетипично.

Географически фамилия Фкимова встречается крайне редко, в основном на юге России и в Поволжье — в зоне активных диалектных контактов, где имя Аким и его производные бытовали в самых разных формах. Носители фамилии могли быть крестьянами или мещанами, получившими фамилию по отцу или деду, которого в быту звали Фкимом.