Фамилия Флеита — редкий случай в русском ономастиконе. Если большинство фамилий образовано от крестильных имён, профессий или прозвищ, то здесь мы имеем дело с прямым заимствованием из западноевропейских языков, скорее всего, через польское или украинское посредничество. Основа — слово «флейта» (духовой музыкальный инструмент). В польском языке «flet» звучит как «флэт», а в украинском — «флейта», что в народном произношении могло дать «флеита».

Словообразовательная модель проста: фамилия не имеет типичного русского суффикса принадлежности (-ов, -ин, -ский). Она представляет собой чистую основу — прозвище, которое закрепилось за человеком без дополнительного оформления. Такие «голые» фамилии встречаются в основном на западе и юге России, в Белоруссии и на Украине, где под влиянием польской традиции фамилии могли выглядеть как простое существительное: Скрипка, Сокол, Бондарь. Флеита стоит в этом же ряду.

Кем мог быть предок? Первое, что приходит в голову, — музыкант, флейтист. Но в крестьянской среде, где фамилии массово закреплялись в XVIII–XIX веках, профессиональный флейтист — фигура редкая. Вероятнее, что прозвище было ироническим. Флейтой или дудкой в народе могли назвать длинного и худого человека («тощий, как флейта»), либо того, кто постоянно насвистывал или говорил тонким, «свистящим» голосом. В некоторых говорах «флейтой» называли болтуна или пустого человека — того, кто «играет», но дела не делает.

Есть и более прозаичная версия: фамилия могла возникнуть не от музыкального инструмента, а от топонима. В Польше и Западной Украине встречаются населённые пункты с корнем Флет/Флейт. Переселенец из такого места мог получить прозвище Флеита — то есть «тот, кто из Флейта». Проверить это можно по генеалогическим записям: если корни семьи ведут в Волынскую, Гродненскую или Подольскую губернии, топонимическая версия становится весомой.

В дореволюционных метрических книгах фамилия встречается эпизодически, преимущественно у мещан и однодворцев западных губерний. В советское время её носители рассеялись по стране, но численно она осталась одной из редчайших. По данным современных телефонных справочников, Флеита — фамилия штучная, что только подтверждает её нерусское происхождение и узколокальное бытование в прошлом.