Фамилия Фльшанова — редкий случай в русской ономастике, и её разбор требует осторожности. Сразу бросается в глаза необычное сочетание: корень начинается с двух согласных «Фл», что нетипично для славянских языков. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от географического названия, искажённого при переносе в русскую письменность.

Наиболее вероятная версия: в основе лежит название населённого пункта вроде Фльшаны или Ольшаны. Дело в том, что в древнерусском языке начальное «О» в некоторых говорах переходило в «Ф» под влиянием западных языков (польского, белорусского) или из-за аканья и последующей перестановки звуков. Например, польское «olsza» (ольха) могло дать форму Ольшаны, а затем, при записи фамилии в документах, «О» заменили на «Ф» — возможно, по аналогии с фамилиями типа Фролов (от Ерёма). В таком случае Фльшанова — потомок выходца из селения, стоявшего среди ольховых зарослей. Суффикс -анов- указывает на принадлежность: «сын Фльшана» или «родом из Фльшан».

Менее правдоподобная, но возможная версия — искусственное происхождение. В XIX веке семинаристы нередко «перекраивали» фамилии, делая их более благозвучными на греческий или латинский лад. Фльшанова могла возникнуть из фамилии Ольшанов путём замены первой буквы — такой приём встречается в духовной среде (ср. Флоровский вместо Цветков). Однако прямых подтверждений этой гипотезе нет, а корень «фльш» не имеет значения ни в одном из церковных языков.

В любом случае, фамилия недвусмысленно говорит о сословии предков: это крестьянская или мещанская фамилия, образованная от прозвища по месту жительства. Дворянских родов с таким написанием не зафиксировано. Географически носители фамилии встречаются в основном в центральных и западных областях России, что подтверждает связь с западнорусскими говорами, где приставное «ф» было распространено.