Фамилия Флжян — один из тех редких случаев, когда написание почти полностью скрывает происхождение. На первый взгляд, сочетание согласных «флж» кажется искусственным или даже ошибкой переписчика, но на деле это типичная армянская фамилия, записанная кириллицей. Основа здесь — «Флж-», и чтобы понять её, нужно отбросить типичный армянский фамильный суффикс «-ян» (или «-янц»), означающий принадлежность к роду: «из рода такого-то». Остаётся корень, который в русской передаче искажён до неузнаваемости.

Скорее всего, исходная армянская форма звучала как «Плжян» или «Блжян». Звук [ф] в исконно армянских словах встречается редко, и чаще всего он появляется при заимствованиях или как результат оглушения [п] или [б] в диалектах. Корень «плж» или «блж» может восходить к армянскому «բլիճ» (блич) — «птенец», «цыплёнок», или к «պլուժ» (плуж) — «плющ», вьющееся растение. В первом случае фамилия могла быть прозвищем человека маленького роста, юркого или с детским лицом, во втором — указывать на место жительства, например, у зарослей плюща. Обе версии правдоподобны, но первая (от «птенец») встречается в армянской ономастике чаще.

Географически фамилии с таким корнем тяготеют к исторической Западной Армении (ныне восток Турции) и к областям вокруг озера Ван. После геноцида армян 1915 года носители фамилии могли расселиться по всему миру, но в России и странах Закавказья форма «Флжян» — результат адаптации при записи паспортных данных, когда чиновник на слух записал непривычное сочетание. С точки зрения словообразования, фамилия стоит в ряду таких же редких форм, как «Тлжян» или «Хлжян» — все они указывают на диалектное произношение, не совпавшее с литературной нормой.

Встретить фамилию Флжян в современных справочниках сложно: это не массовая, а очень локальная фамилия, возможно, представленная всего несколькими семьями. Её уникальность — в том, что она сохранила фонетический след живой речи, не подогнанный под стандартное армянское письмо. Если вы носитель этой фамилии, то, скорее всего, ваши предки говорили на одном из западноармянских диалектов, а при переезде в Российскую империю или СССР фамилия закрепилась в том виде, в каком её услышал русскоязычный регистратор.